Buçalışmada temel amaç, TÜBİTAK matematik olimpiyatlarına hazırlanan lise öğrencileri için, Diophantine Equations konusunu detaylı örneklerle kavrayabilecekleri bir kaynakça oluşturmaktır. Yukarıdaverilen işlemlere göre AB+ kaçtır? A) 5 B) 10 C) 14 D) 19 8. “5’in karesi ile 13’ün küpünün toplamı” ifadesi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak gösteril-miştir? A) (5 x2 )(+ 13 x3 ) B) 5123+ 3 Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 20’nin karesine eşittir? A) 20 x2 0 B) 20 + 20 C) 20 x2 D) 40 + 40 50sayısının %29 u ile %41 toplamı kaçtır 02/05/2021 14:53. 50 sayısının %29 u ile %41 toplamı kaçtır Bir sayının 3 eksiğinin 2/7'si aynı sayının 1/5'nin 2 fazlasına eşittir.Bu sayı kaçtır? Misafir - 7.sınıf denklemler 14/08 a pozitf gerçel sayı ve b nin karesi b den olduğuna göre 7b-4a nın en büyük 52 + 2 3 + 7 işleminin sonucu kaçtır? (1350 + 250) : 4 2 işleminin sonucu kaçtır? “5’in karesi ile 13’ün küpünün toplamı” ifadesi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak gösterilmiştir? Bir deney için boş bir kavanozun içine 4 tane bakteri koyulmuş ve 7nin karesi ile 4’ün küpünün farkı 7’nin 3 katı ile 4’ün iki katının farkı rin toplamı kaçtır? A) 8 3 B) 10 4 C) 8 11 D) 8 13. A A 5. Sınıf Kurumsal Deneme Sınavı - 3 18 1. Ay’ın evrelerinin nasıl oluştuğunu bir etkinlik yardımıyla gözlemlemek isteyen öğrenciler aşağıdaki iş- Dersve Çalışma Kitapları Cevapları. 5. Sınıf Matematik SDR Dikey Yayınları Ders Kitabı Cevapları Sayfa 78. 5. Sınıf Matematik ders kitabı cevapları her sınıf ve düzeyden öğrencilerin ödevlerine yardımcı olması için paylaşıyoruz. 2019 2020 Eğitim öğretim yılı için okullarda okutulan 5. 7LOQcH. Soru5 2. Bir anne ile babanın yaşları toplamı üç çocukları- nin yaşları toplamının 4 katına eşittir. Çocuklarının yaşları toplamı an5 2. Bir anne ile babanın yaşları toplamı üç çocukları- nin yaşları toplamının 4 katına eşittir. Çocuklarının yaşları toplamı anne ile babanın yaşları toplamına geldiğinde hepsinin yaşları top- lamı 200 olacaktır. SUPARA Baba bugün 40 yaşında olduğuna göre, en kü- çük çocuk ile annenin yaşları toplamı en çok kaçtır? KATHLB = 20080 280 42 74 + 3 = 400 A 120 A 45 B 46 C 47 D 48 E 49 Soru"O = 5 olduğuna göre, a'nin toplamı kaçtır? A 10 B 20 3x²a E 35 C 25 D 30 fgx g'X - ACIL MATEMATIK -2 = 24-a & a=32 5"O = 5 olduğuna göre, a'nin toplamı kaçtır? A 10 B 20 3x²a E 35 C 25 D 30 fgx g'X - ACIL MATEMATIK -2 = 24-a & a=32 5. 3-a 2 a=- 2 9. Aşağıda, y = fx fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY - = y = fx 1x X BE Buna göre, a E R olmak üzere; siuni ugle f'a+ • f'a- < 0 koşulunu sağlayan kaç farklı a değeri vardır? A O C2 D 3 E 4 a=yo f xy" <0 f'xo. f'x <0 f xo" Do B 1 yeni sorubunları gördün mü? a ve b birer rakam olmak üzere, 5a+7b=44 olduğuna göre, a'nın karesi+b'nin karesi toplamı kaçtır? elif ile serbay'ın yaşlarının toplamı 33 olduğuna göre, 2 yıl sonra yaşları toplamı kaçtır? 750'nin karesi kaçtır? bilgi verin. 9 rakamının karesi kaçtır? 500 rakamının karesi ve küpü kaçtır? 7 rakamının karesi kaçtır? matematik de dördün karesi kaçtır? 81 rakamının karesi kaçtır? 51 rakamının karesi kaçtır? 42 sayısının karesi kaçtır? Çarpanlarına ayırma, bir tam sayının, bir polinomun ya da matrisin kendisini oluşturan öğelerinin çarpımı şeklinde yazılmasıdır. Matematik sorularında karşılaştığımız en yaygın soru türlerinden biri de çarpanlara ayırmadır. Ancak bir denklemi çarpanlarına ayırırken küp açılımını bilmek gerekir. Tam küp açılımı formülü ile çarpanlara ayırma işlemini son derece basit bir şekilde yapmanız mümkün. Sizin için hazırladığımız bu yazımızda küp açılımı nedir, nasıl yapılır? sorusunun yanıtını ince ayrıntılarıyla açıkladık. Matematik denilince akla hemen formüller gelir. Özellikle üniversiteye giriş sınavları, KPSS ve ALES gibi sınavlardaki sorularda bize kolaylık sağlayacak formüllere ihtiyaç duyarız. Bu formüllerden biri de küp açılımı ile ilgili olan formüllerdir. Küp açılımı formülü, özellikle çarpanlara ayırmada kullanılır ve son derece önemlidir. Küp açılımı nasıl yapılır hep birlikte bakalım… Küp açılımı nedir? Küp açılımı dendiğinde ilk akla gelen şey çarpanlara ayırmadır. x³ + y³ şeklinde ifade ettiğimiz açılımlara küp açılımı denir. Sınavlarda en fazla çıkan soru kalıpları, iki ifadenin toplamı-farkının küpü ya da iki ifadenin küpünün toplamı-farkı şeklindedir. Bu açılımları formüle dökecek olursak eğer İki küp toplamı x³ + y³ = x + y.x² - xy + y² İki küp farkı x³ - y³ = x - y.x² + xy + y² İki ifadenin toplamının küpü x + y³ = x³ + 3x² y + 3xy² + y³ İki ifadenin farkının küpü x − y³ = x³ − 3x² y + 3xy² − y³ şeklindedir. Yukarıda görmüş olduğunnuz formüller tam küp açılımı formülleridir. Bu formülleri ezberledikten sonra karşınıza çıkacak tüm soruları rahatlıkla yapabilirsiniz. Çarpanlara ayırma küp açılımına birkaç örnekle konuyu iyice anlamanıza yardımcı olalım. ÖRNEK SORU 1 x3 – 27 ifadesini çarpanlarına ayırınız 27, 3ün küpü olduğundan ifadeyi şöyle yazabiliriz x3 – 33 x3 – 33 = x-3.x2 + 3x + 9 şeklinde çarpanlarına ayırmış oluruz. ÖRNEK SORU 2 x3 + 125 ifadesini çarpanlarına ayırınız 125, 5'in küpü olduğundan ifadeyi şöyle yazabiliriz x3 + 53 x3 + 53 = x+5.x2 – 5x + 25 şeklinde çarpanlarına ayırmış oluruz. ÖRNEK SORU 3 İki reel sayının toplamı 7 ve çarpımları 10 ise küplerinin toplamı nedir? Önceki soruda yaptığımız gibi, ifade küpünü çıkan değerlere göre açıyoruz. İfademiz iki değer arasındaki farkın küpü olduğundan, kullanmamız gereken formül x + y³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ şeklindedir. Bu formülü öğrendikten sonra, sayıları yerlerine yazarak istenen sonuca ulaşabiliriz. Toplamları 7 dediği için x + y yerine direkt 7 yazıp küpünü alabiliriz. Yani; 7³ = x³ + 3xy.x + y + y³ bu formülde x ve y'nin çarpımının da 10 olduğunu biliyoruz. Yerine yazalım; 343 = x³ + + y³ olur. Denklemde x³ + y³'ü yalnız bırakırsak sonuç 343 - 210 = 133 olur. Artık formülleri bildiğinize göre sınavlarda karşılaştığımız bu ve buna benzer küp açılımı sorularını siz de öncesinde evde örneklerle pratik bir şekilde çözüp kendinizi geliştirebilirsiniz. Küp nedir? Tüm yüzleri kare olan dikdörtgen prizmasına küp denir. Bir küpün tüm yüzleri karelerden oluşur ve tüm ayrıt uzunlukları eşittir. Aşağıda görmüş olduğunuz resimde 11 farklı küp prizma açılımı vardır. Bu 11 farklı şeklin kenarlarını katladığınızda küp oluşturulmaktadır. Adaçayı Faydaları Neler? Adaçayı Yağı Neye İyi Gelir, Ne İşe Yarar? Balkabağının Faydaları Nelerdir? Balkabağı Neye İyi Gelir, Nasıl Tüketilir? Question Sayı doğrusunda -2nin karesi ile -2nin küpü arasında kaç tane tam sayı vardır? A 3 B 7 C10 D11 Matematik

5 in karesi ile 2 nin küpünün toplamı kaçtır